En 1971 inició su carrera profesional, luego de su formación en la Escuela de Club de Teatro, desempeñándose como actriz, docente y directora teatral. Es reconocida por haber formado parte del emblemático programa humorístico Telecataplum, junto a actores como Roberto Jones, Imilce Viñas y Pepe Vázquez.
La actriz participó en más de cuarenta espectáculos teatrales, destacando sus papeles en Sueño de una noche de verano, La Cocina, Cándida, Vidas Privadas, Cabaret, Jubileo, Copenague o Raspando la Cruz, por quién recibió el Florencio Sánchez, premio al que estuvo nominada en siete oportunidades.
Da Cuña contó también con una amplia trayectoria en comedia musical, a la que se suman sus participaciones en carnaval: fue la primera mujer en integrar una murga en el concurso oficial, con su participación junto a los Diablos Verdes en 1975.
Desde 1990 se dedicó a ejercer la docencia, dictando cursos de teatro en la Escuela de Danza de Eduardo Ramírez, la Escuela de Teatro de La Gaviota, la Escuela de Comedia Musical y luego en su propia escuela de formación de actores. En 1997 asumió la dirección de la Comedia Nacional, permaneciendo allí varios años.