Un modelo experimental de inteligencia artificial desarrollado por OpenAI logró refutar la conjetura de la distancia unitaria de Erdos, uno de los problemas más conocidos de la geometría discreta y que había permanecido sin resolución desde 1946.
El resultado fue recibido con entusiasmo por destacados matemáticos y es considerado por varios especialistas como uno de los avances más significativos alcanzados hasta ahora por sistemas de inteligencia artificial en investigación matemática.
La conjetura fue formulada por el legendario matemático húngaro Paul Erdos, uno de los investigadores más prolíficos del siglo XX. El problema busca determinar cuántos pares de puntos pueden situarse en un plano de manera que estén separados exactamente por una unidad de distancia cuando el número de puntos crece muy rápidamente.
Durante ocho décadas, los matemáticos sospecharon que la respuesta se encontraba cerca de un límite inferior propuesto por el propio Erdos, pero nadie había conseguido demostrarlo ni refutarlo.
Eso cambió cuando un modelo interno de OpenAI encontró una construcción matemática alternativa que demuestra que la conjetura era incorrecta.
Un hito para la inteligencia artificial matemática
Entre quienes analizaron el trabajo figura el matemático británico Tim Gowers, quien calificó el resultado como un “hito en las matemáticas de la inteligencia artificial”.
Por su parte, el profesor Daniel Litt señaló que se trata del primer resultado generado de forma autónoma por una IA que considera relevante por sí mismo y no solo como una demostración del progreso tecnológico.
A diferencia de los sistemas anteriores, que requerían una intensa intervención humana para transformar sugerencias en demostraciones publicables, el modelo de OpenAI logró construir una prueba matemática completa combinando conceptos procedentes de distintas áreas de las matemáticas.
No obstante, el trabajo posterior fue revisado, verificado y ampliado por investigadores humanos, siguiendo los procedimientos habituales de validación científica.
Cómo encontró la solución
La estrategia desarrollada por la IA consistió en cuestionar una de las hipótesis implícitas que había guiado gran parte de la investigación previa.
Mientras Erdos asumía que las configuraciones óptimas de puntos debían parecerse a una cuadrícula tradicional, el modelo exploró estructuras mucho más complejas construidas en espacios de dimensiones superiores y posteriormente proyectadas sobre un plano bidimensional.
Mediante el uso de números enteros algebraicos y configuraciones geométricas más sofisticadas, el sistema descubrió que era posible generar más pares de puntos separados exactamente por una unidad de distancia que los previstos por la conjetura original.
El hallazgo no introduce necesariamente nuevas técnicas matemáticas revolucionarias, pero sí demuestra una capacidad inédita de la inteligencia artificial para combinar conocimientos existentes y producir demostraciones originales en problemas de investigación avanzada.
Un vistazo al futuro de la investigación
El avance alimenta el debate sobre el papel que desempeñarán los sistemas de inteligencia artificial en la ciencia durante los próximos años.
Actualmente, muchos expertos consideran que la relación entre matemáticos e inteligencia artificial será complementaria: las máquinas aportan una enorme capacidad para explorar posibilidades y conectar áreas distintas del conocimiento, mientras que los investigadores humanos continúan liderando la formulación de preguntas, la interpretación conceptual y la validación de resultados.
Sin embargo, la rapidez con la que estos sistemas han progresado genera interrogantes sobre cómo evolucionará la investigación matemática en la próxima década.