OpenAI aseguró que su IA resolvió un problema matemático de US$ 1 millón

OpenAI aseguró que uno de sus sistemas de inteligencia artificial consiguió resolver uno de los problemas matemáticos más importantes que permanecían abiertos: el de existencia y suavidad de las ecuaciones de Navier-Stokes.

El desafío forma parte de los siete Millennium Prize Problems, seleccionados en el año 2000 por el Clay Mathematics Institute como algunos de los mayores problemas pendientes de la matemática. Cada uno tiene asociado un premio de US$ 1 millón para quien consiga resolverlo.

Hasta ahora solo uno de los siete había sido solucionado. De confirmarse definitivamente el resultado presentado por OpenAI, Navier-Stokes se convertiría en el segundo.

Las ecuaciones, desarrolladas a partir del trabajo de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes durante el siglo XIX, describen cómo se comportan los fluidos y se utilizan, entre otras áreas, para diseñar aviones, realizar pronósticos meteorológicos o estudiar el flujo de sangre.

La gran incógnita era si un fluido que comienza comportándose de manera regular puede llegar matemáticamente a un punto en el que las ecuaciones dejan de producir una solución suave.

OpenAI afirmó que su sistema encontró justamente ese escenario: un fluido inicialmente estable puede desarrollar en un período finito una singularidad, un punto en el que la velocidad calculada crece sin límite.

En términos físicos, un líquido real no puede alcanzar una velocidad infinita. El resultado indicaría entonces que, bajo determinadas condiciones, la aproximación matemática utilizada por las ecuaciones puede terminar rompiéndose.

La empresa publicó tanto la demostración matemática como una versión formalizada mediante Lean, un sistema utilizado para verificar pruebas de manera computacional.

Para conseguir el resultado, OpenAI utilizó un modelo interno que, según la compañía, es considerablemente más capaz que sus sistemas disponibles públicamente.

El experimento comenzó el 1º de setiembre, después de que investigadores de la empresa escucharan rumores de que dos de los problemas del milenio podían haber sido resueltos.

Inicialmente, distintos grupos de agentes de IA comenzaron a trabajar sobre los desafíos abiertos. Tras obtener avances en un problema relacionado con las ecuaciones de Euler, la compañía concentró sus recursos en Navier-Stokes.

La operación llegó a involucrar a alrededor de 10.000 agentes de inteligencia artificial trabajando simultáneamente.

OpenAI afirmó que el sistema demoró unas 88 horas en llegar al resultado. Solo en el problema de Navier-Stokes, los agentes intercambiaron aproximadamente 2,7 millones de mensajes y generaron unos 130.000 millones de tokens.

La posterior formalización y verificación mediante Lean llevó otras 17 horas.

Pese al valor económico asociado al problema, OpenAI indicó que no pretende reclamar el premio de US$ 1 millón y sostuvo que la publicación busca mostrar el ritmo al que están avanzando sus sistemas.

El anuncio, sin embargo, quedó rápidamente rodeado por una controversia sobre el origen de algunas de las ideas utilizadas.

El matemático Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, matemático y trabajador de Anthropic, habían avanzado durante las semanas anteriores sobre un problema estrechamente relacionado con las ecuaciones de Euler.

Buckmaster afirmó que información sobre el trabajo que ambos estaban realizando había llegado a OpenAI antes de que la compañía desarrollara su solución y planteó dudas sobre si interacciones previas con modelos de IA pudieron haber influido en el proceso.

OpenAI reconoció que comenzó su ofensiva sobre los problemas del milenio después de escuchar rumores sobre nuevos avances, pero aseguró que ni sus investigadores ni sus agentes tuvieron acceso al trabajo de Buckmaster y Alpöge antes de que fuera publicado.

La empresa afirmó además que no accedió a datos específicos de usuarios para resolver el problema.

La discusión trascendió rápidamente la autoría de la demostración.

El reconocido matemático Terence Tao advirtió que herramientas capaces de atacar prácticamente cualquier problema matemático pueden alterar los incentivos que durante siglos sostuvieron la investigación científica.

Según Tao, a medida que la IA facilita la resolución de problemas, encontrar una pregunta verdaderamente interesante y prometedora podría convertirse en el recurso más escaso.

Incluso el rumor de que un grupo trabaja sobre determinado problema podría provocar que otros desplieguen enormes cantidades de capacidad computacional para intentar resolverlo antes.

El matemático planteó que esto podría generar incentivos para que investigadores dejen de compartir líneas de trabajo con sus colegas, en oposición a la tradición de ciencia abierta.

El resultado presentado por OpenAI muestra así hasta dónde pueden llegar los nuevos sistemas de IA frente a problemas que permanecieron fuera del alcance de generaciones de matemáticos, pero también abrió una discusión sobre qué ocurre con la investigación cuando encontrar la respuesta deja de ser necesariamente la parte más difícil del proceso.