Nuestra enseñanza suele obviar las visiones globales y pone el énfasis
en el uso de herramientas (de cálculo, de análisis, de sistematización,
de organización de la información, etc.) que nos permiten llevar
adelante los pasos necesarios en los problemas que son coherentes con esas herramientas,
o para los cuales esas herramientas son apropiadas.
Frente a un problema, y previo a todo cálculo, la visión global
puede determinar si existen datos redundantes, o incoherentes, o faltantes;
puede establecer las diferentes vías de aproximación posibles;
y puede explicitar las premisas tácitas que se toman como punto de partida
básico.
Utilizamos aquí la palabra cálculo en su sentido más general
como operación mental. Supongamos por ejemplo que se discute, desde un
punto de vista jurídico o moral, una responsabilidad personal sin haber
explicitado previamente la posición que se adopta frente a la existencia
o no del libre albedrío o el determinismo total. Los juicios que se produzcan
no tienen porqué ser independientes de las premisas que se adopten.
Las visiones globales son una garantía de adecuación del enfoque,
tienen las virtudes de la sencillez y la claridad, ponen de manifiesto la necesidad
lógica de las cosas y constituyen un fallo inapelable.
Por lo tanto queremos establecer claramente la conveniencia y la necesidad de
las visiones globales en todos los ámbitos de la acción y del
pensamiento. Trataremos de ilustrar esto a través de varios ejemplos
de diversa índole, comenzando por los más triviales y llegando
a otros más complejos, que merecen un esfuerzo de reflexión.
Una cuenta sencilla y otra engorrosa
Se plantea el pequeño problema: Dos personas A y B separadas 10
Km se ponen simultáneamente en marcha para encontrarse, A parte con una
velocidad de 4 Km/h y B de 6 Km/h, mientras que un perro sale con A hacia B
corriendo a 20 Km/h, cuando llega a éste vuelve a A, luego a B, etc,
hasta que los tres se juntan. Que distancia total recorrió el perro?
Si hacemos los cálculos hasta que la distancia entre A y B sea menor
que 1 cm, obtenemos como respuesta 19,99998 Km.
Los números elegidos facilitan una simple visión global: de los
10 Km iniciales de separación, en 1 hora A recorrió 4 Km y B 6
Km, completando el recorrido total, por lo tanto se encontraron en 1 hora. Si
en ese tiempo de 1 hora el perro corrió a 20 Km/h, habrá recorrido
en total 20 Km. La visión global nos brinda la certeza de no cometer
errores en los cálculos, y nos muestra de paso que si el perro partiera
de B, a pesar que las distancias parciales serían distintas, la respuesta
es la misma.
En otro escenario, se tienen dos recipientes iguales conteniendo uno agua y
otro vino ( ). Se pasa una cucharada de agua al recipiente con vino, se revuelve,
se toma una cucharada de esta mezcla y se vierte en el primer recipiente. Pregunta:
que cantidad es mayor, el agua que globalmente pasó al recipiente de
vino o el vino que globalmente pasó al recipiente con agua ?
No haremos ese cálculo, pero la visión global nos da la sencilla
respuesta: si hubiera pasado globalmente más agua que vino o viceversa,
los niveles en cada recipiente habrían indefectiblemente variado, como
esto no es así, ya que se puso y se sacó una cucharada, entonces
las cantidades son idénticas.
Esta visión global tiene una sencillez, una necesidad lógica y
una generalidad tal, que si el planteo hubiera sido con volúmenes iniciales
diferentes y desconocidos, si los trasvases hubieran sido muchos pero en número
par (todos con su ida y vuelta) y sin saber si en cada uno se revolvió
hasta uniformizar la mezcla o no, el cálculo de volúmenes se complica
un poco, pero la visión global es la misma, si el número de volúmenes
sacado y puesto es el mismo en cada recipiente, entonces el nivel final es igual
al original, y por lo tanto lo que salió es exactamente igual a lo que
entró.
Un caso real y otro de probabilidades
Durante la realización de la estructura de hormigón de
un hotel (que por motivos obvios no identificaremos) el capataz, según
sus declaraciones, señaló en varias oportunidades al calculista
que la disposición de armaduras en un área de pequeños
volados le parecía inadecuada, y la respuesta que obtuvo fue sistemáticamente
''la computadora me da eso''. Luego de desapuntalar se observó
efectivamente descensos del orden de 12 cm., que obligaron a modificaciones
de proyecto y refuerzos de estructura.
La impresión que deja el episodio es que el calculista estaba preparado
para utilizar sus herramientas, confiando en que bastaran a efectos del estudio
del comportamiento de la estructura los datos que aceptaba su ordenador, y no
para considerar las percepciones del capataz o transmitirle su seguridad en
base a visiones conceptuales globales y comprensibles.
En los años en que era frecuente el secuestro de aviones circulaba la
siguiente broma: Sabiendo que la probabilidad de que hubiera una bomba en un
avión era de 1 en 50.000, y que la probabilidad de que hubieran 2 bombas
era enormemente menor, un viajero llevaba siempre consigo una bomba en sus viajes
para de ese modo disminuir el riesgo de que hubiera otra. (La visión
global del sentido común basta para descalificar su cálculo de
probabilidades).
La seria y prestigiosa revista Science et Vie en su Nº 1044 de setiembre
de 2004 propone varios test, de los cuales el 5 y el 15, relativos a probabilidades,
tienen una respuesta equivocada. En el primero el planteo es: En relación
con una enfermedad cuya frecuencia es de 1 caso cada 10.000 personas, un hospital
lamenta comunicar a alguien en quien se examinó la posible presencia
de esa enfermedad, que el resultado del test, cuya eficacia es 99% , resultó
positivo.
Se pregunta cual es la probabilidad de estar efectivamente enfermo quien recibe
la carta .
La respuesta dada por Science et Vie es que la probabilidad es 1%. ( )
No detallamos aquí el mecanismo del error, pero una visión global
nos indica que ningún médico, hospital ni laboratorio asignaría
un valor de eficacia de 99% a un test cuyo resultado positivo significara una
probabilidad de enfermedad del 1%.
Cuando la lógica parece equivocarse
Consideremos la situación siguiente:
1 - Hay dos cofres numerados 1 y 2.
2 - Uno de los cofres contiene un botín.
3 - Cada cofre tiene un cartel con una sentencia sobre cuya veracidad no nos
responsabilizamos.
4 El cartel Nº1 dice "El botín está en este
cofre"
El cartel Nº2 dice "Sólo uno de los carteles es cierto"
El análisis lógico de las combinaciones de las cualidades de verdadero
o falso de ambos carteles conduce a la conclusión que el botín
está en el cofre N° 2. ( )
Existe una visión global que nos permite señalar que inequívocamente
esta solución al problema de la ubicación del botín es
incorrecta, dado que alguien puede tomar la situación descrita en 1 a
4 y replantear el problema previo cambiar el botín de cofre, lo cual
no viola ninguno de los 4 puntos del planteo, que siguen formalmente idénticos
y tan vigentes como antes.
Como para estas dos situaciones distintas tenemos una sola descripción
(formalmente idéntica) es obvio a priori que ningún razonamiento
sobre los carteles puede identificar los contenidos.
Decimos que este caso es grave porque las soluciones del cálculo y de
la visión global son totalmente incompatibles. El resultado de la visión
global es inapelable, y el error del cálculo no es obvio.
Filosofía
En una reunión social realizada en algún momento del S
XVII se cuestionaba a Pierre de Fermat como increíble malabarista del
cálculo y capaz de demostrar cualquier cosa, por ejemplo que si 2 + 2
son 5 entonces concluir que él era Dios. El aludido se volvió
hacia el crítico diciendo: ''Pero eso es evidente, si 2+2 son 5,
restando 3 a cada miembro resulta que uno es igual a dos, y entonces Dios y
yo somos uno''.
Como sucede con esta ocurrencia, o con lo expresado en Probabilidades o en casos
como la paradoja de Olbert ( ), la visión global del resultado obtenido
basta para descalificar el cálculo que condujo a él, independientemente
del hecho que el error se haya encontrado o no.
El tema no es tan obvio si se trata de cuestiones en las que no tenemos a priori
la certeza de la respuesta. Tomemos un caso conceptualmente grave: los físicos
cuánticos, con todo su merecido prestigio, decretaron la muerte de la
causalidad, que constituye para casi todas las personas un principio básico
adoptado como necesidad lógica de nuestro pensamiento.
En general para el filósofo el tema no es sencillo. Como no existen hechos
de pura observación, sino que éstos adquieren significado sólo
a través de la teoría que los coordina y explicita, el filósofo
se ve obligado a alojar junto a sus categorías el paquete intacto que
le entrega la ciencia. Las visiones globales por lo tanto no permanecen ajenas
a la impronta que en los dominios específicos imponen la autoridad y
las tendencias de quienes conducen el cultivo de esas áreas. No es fácil,
en consecuencia, cuestionar conceptos que aparentan estar demostrados por cálculos
científicos ( ).
Tenemos aquí entonces un conflicto entre las visiones globales y las
imágenes de la realidades construidas a partir del cálculo o la
experiencia. Este problema es resoluble para un epistemólogo, que distingue
el hecho que la causalidad no aparezca en la estructura de las teorías
físicas (que describen perfectamente nuestro conocimiento de la realidad),
del hecho que la causalidad rija o no en los encadenamientos naturales.
Naturaleza del conocimiento
En un bello ejemplo de Sir Arthur Eddington ( ) un ictiólogo trata de
sistematizar los resultados de múltiples observaciones de peces recogidos
con una red de 5 cm de abertura de malla y formula su primera ley empírica
''todos los peces miden más de 5cm. ''. Aunque el ictiólogo
declara que no le interesan los peces metafísicos que él no pueda
pescar, sino sólo los que realmente pesque, un epistemólogo le
señala que esa ley la podría haber obtenido sin efectuar una sola
redada, observando simplemente el método de conocimiento.
En este ejemplo lo importante no es la coincidencia de las leyes obtenidas,
o la ventaja de la necesidad lógica de la visión global, sino
revelar aspectos muy diferentes en la naturaleza misma del conocimiento.
La ley obtenida por el ictiólogo está originada en la sistematización
de experiencias a partir de las cuales obtenemos patrones de cómo ocurren
efectivamente las cosas en la naturaleza.
La misma ley obtenida por el epistemólogo está basada en el análisis
de nuestro modo de conocimiento (examen de la red) y por lo tanto lo que va
a describir exactamente es nuestro conocimiento de la realidad, más que
la realidad misma. Por lo tanto si cambiamos nuestras herramientas o el modo
de conocimiento podrán también cambiar las leyes que expresen
ese conocimiento.
En el largo trayecto de la elaboración del conocimiento se han transitado
caminos de gran paralelismo con ejemplo citado:
La ley de conservación de la energía fue formulada en 1842 a partir
de las experiencias de James P. Joule, quien transformaba trabajo mecánico
en calor y llegó a comprobar con sus cuidadosas medidas las invariancias
que dieran primer fundamento a dicha ley.
Desarrollos formales posteriores concluyeron algo tan sorprendente como que
si postulamos que la historia no cambia si variamos el origen de la medida del
tiempo, entonces se puede deducir a partir de allí la ley de conservación
de la energía.
Siendo la expresión de un mismo orden, son distintas, por una parte la
ley extraída de la realidad exterior a nosotros mediante sucesivas experiencias,
y por otra la ley que expresa la traducción de un postulado básico
nuestro. La primera corresponde a una visión calculada a partir de experiencias,
la segunda a una visión global. La naturaleza del conocimiento expresado
en ambas y su necesidad lógica pertenecen a categorías diferentes.
Resumen
Ningún ámbito escapa a la necesidad de enmarcar nuestra
acción o nuestro pensamiento en visiones globales. Ellas brindan el marco
correcto, la sencillez, la claridad, la necesidad en sentido lógico y
la interpretación más profundamente adecuada. Trataremos por lo
tanto de promover la imposición del uso permanente de ese enfoque y destacar
su valor.
Ello nos ayudará a tener más confianza en nuestro ''sentido
común'' y a no desecharlo sino con muy buenas razones, y no solamente
por oponerse a la autoridad que parezca respaldar a una visión calculada
con aparente corrección. Nos ayudará también a exclamar
: ''el emperador está desnudo'', si nos toca vivir situaciones
como las del cuento ''El traje nuevo del emperador'' de Hans C. Andersen.
Helios Pazos es Ingeniero Civil.
18 de febrero de 2005.
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